NORMA  3.1-IC, TRAZADO

CAPÍTULO 4

TRAZADO EN PLANTA

4.1. Generalidades.

El trazado en planta de un tramo se compondrá de la adecuada combinación de de los siguientes elementos: recta, curva circular y curva de transición.

En proyectos de carreteras de calzadas separadas, se considerará la posibilidad de trazar las calzadas a distinto nivel o con ejes diferentes, cuando el terreno así lo aconseje.

La definición del tazado en planta se referirá a un eje, que define un punto en cada sección transversal. En general, salvo en casos suficientemente justificados, se adoptará para la definición del eje:

En carreteras de calzadas separadas:

El centro de la mediana, si ésta fuera de anchura constante o con variación de anchura aproximadamente simétrica.

El borde interior de la calzada a proyectar en el caso de duplicaciones

El borde interior de cada calzada en cualquier otro caso

En carreteras de calzada única

El centro de la calzada, sin tener en cuenta eventuales carriles adicionales

4.2. Rectas.

La recta es un elemento de trazado que está indicado en carreteras de dos carriles para obtener suficientes oportunidades de adelantamiento y en cualquier tipo de carretera para adaptarse a condicionamientos externos obligados (infraestructuras preexistentes, condiciones urbanísticas, terrenos llanos, etc).

Para evitar problemas relacionados con el cansancio, deslumbramientos, excesos de velocidad, etc es deseable limitar las longitudes máximas de las alineaciones rectas y para que se produzca una acomodación y adaptación a la conducción es deseable establecer unas longitudes mínimas de las alineaciones rectas.

A efectos de la presente Norma, en caso de disponerse el elemento recta, las longitudes mínima admisible y máxima deseable, en función de la velocidad de proyecto, serán las dadas por las expresiones siguientes:

En la tabla 4.1 se incluyen los valores de estas longitudes para diferentes valores de la velocidad de proyecto.

TABLA 4.1

Vp
 
(Km/h)
Lmin.s
 
(m)
Lmin.c
 
(m)
Lmáx.
 
(m)
40 56 111 668
50 69 139 835
60 83 167 1002
70 97 194 1169
80 111 222 1336
90 125 250 1503
100 139 278 1670
110 153 306 1837
120 167 333 2004

En general, para carreteras de calzadas separadas se emplearán alineaciones rectas en tramos singulares que así lo justifiquen, y en particular en terrenos llanos, en valles de configuración recta, por conveniencia de adaptación a otras infraestructuras lineales, o en las proximidades de cruces, zonas de detención obligada, etc.

4.3. Curvas circulares.

4.3.1 Generalidades.

Fijada una cierta velocidad de proyecto, el radio mínimo a adoptar en las curvas circulares se determinará en función de:

El peralte y el rozamiento transversal movilizado.

La visibilidad de parada en toda su longitud.

La coordinación del trazado en planta y alzado, especialmente para evitar pérdidas de trazado.

4.3.2 Radios y peraltes.

A efectos de aplicación de la presente Norma, el peralte (p) se establecerá de acuerdo con los criterios siguientes:

Grupo 1) Autopistas, autovías, vías rápidas y carreteras C-100:

250 < = R < = 700 <-> p = 8
700 < = R < = 5000 <-> p = 8 - 7,3 (1 - 700/R)1,3
5000 < = R < 7500 <-> p = 2
7500 < = R - Bombeo

Grupo 2) Carreteras C-20, C-60 y C-40:

50 < = R < = 350 <-> p = 7
350 < = R < = 2500 <-> p = 7 - 6,08 (1 - 350/R)1/3
2500 < = R < 3500 <-> p = 2
3500 < = R <-> Bombeo

Siendo:

R = radio de la curva circular (m).

P = peralte (%).

4.3.3 Características.

La velocidad, el radio, el peralte y el coeficiente de rozamiento transversal movilizado se relacionarán mediante la fórmula:

Vo² = 127 R (ft + p/100)

Siendo:

Vo = velocidad (km/h).

R = radio de la circunferencia (m).

Ft = coeficiente de rozamiento transversal movilizado.

P = peralte (%).

Para toda curva circular en el tronco de la calzada, con el peralte que le corresponde según se indica en el apartado 4.3.2, se cumplirá que, recorrida la curva circular a velocidad igual a la específica, no se sobrepasarán los valores de f, de la tabla 4.2.

TABLA 4.2

V.
 
(km/h)
40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150
ft 0,180 0,166 0,151 0,137 0,122 0,113 0,104 0,096 0,087 0,078 0,069 0,060

En las tablas 4.3 y 4.4 se incluye la relación entre los radios y peraltes correspondientes a diferentes velocidades específicas. La utilización sistemática de curvas circulares cuya velocidad específica coincida con la velocidad de proyecto se justificará adecuadamente.

4.3.4 Desarrollo mínimo.

En general, el desarrollo mínimo de la curva se corresponderá con una variación de acimut entre sus extremos mayor o igual que veinte gonios (20 gon), pudiendo aceptarse valores entre veinte gonios (20 gen) y nueve gonios (9 gon) y sólo excepcionalmente valores inferiores a nueve gonios (9 gon) (ver apartado 4.5).

TABLA 4.3

RELACIÓN VELOCIDAD ESPECÍFICA - RADIO - PERALTE PARA AUTOPISTAS, AUTOVÍAS, VÍAS RÁPIDAS Y CARRETERAS C-100.

(GRUPO 1)

Velocidad
específica
(km/h)
Radio
(m)
Peralte
(%)
80 250 8,00
85 300 8,00
90 350 8,00
95 400 8,00
100 450 8,00
105 500 8,00
110 550 8,00
115 600 8,00
120 700 8,00
125 800 7,51
130 900 6,97
135 1050 6,25
140 1250 5,49
145 1475 4,84
150 1725 4,29

TABLA 4.4

RELACIÓN VELOCIDAD ESPECÍFICA - RADIO - PERALTE PARA CARRETERAS C-80, C-60 y C-40.

(GRUPO 2)

Velocidad
específica
(km/h)
Radio
(m)
Peralte
(%)
40 50 7,00
45 65 7,00
50 85 7,00
55 105 7,00
60 130 7,00
65 155 7,00
70 190 7,00
75 225 7,00
80 265 7,00
85 305 7,00
90 350 7,00
95 410 6,50
100 485 5,85
105 570 5,24
110 670 4,67

4.4. Curvas de transición.

4.4.1 Funciones.

Las curvas de transición tienen por objeto evitar las discontinuidades en la curvatura de la traza, por lo que, en su diseño deberán ofrecer las mismas condiciones de seguridad, comodidad y estética que el resto de los elementos del trazado.

4.4.2 Forma y características.

Se adoptará en todos los casos como curva de transición la clotoide, cuya ecuación intrínseca es:

RL = A²

Siendo:

R = radio de curvatura en un punto cualquiera.

L = longitud de la curva entre su punto de inflexión 

(R = ¥)

 y el punto de radio R..

A = parámetro de la clotoide, característico de la misma.

Otros valores a considerar son (figura 4.1):

Ro = radio de la curva circular contigua.

Lo = longitud total de la curva de transición.

Ro= retranqueo de la curva circular.

X Yo = coordenadas del punto de unión de la clotoide y de la curva circular, referidas a la tangente y normal a la clotoide en su punto de inflexión.

X Ym = coordenadas del centro de la curva circular (retranqueada) respecto a los mismos ejes.

L = ángulo de desviación que forma la alineación recta del trazado con la tangente en un punto de la clotoide.


Lo = ángulo de desviación en el punto de tangencia con la curva circular.

= ángulo entre las rectas tangentes a dos clotoides consecutivas en sus puntos de inflexión.

V = vértice, punto de intersección de las rectas tangentes a dos clotoides consecutivas en sus puntos de inflexión,

T = tangente, distancia entre el vértice y el punto de inflexión de una clotoide.

B = bisectriz, distancia entre el vértice y la curva circular,.

Figura 4.1

Curva de transición.

4.4.3 Longitud mínima.

La longitud de la curva de transición deberá superar la necesaria para cumplir las limitaciones que se indican a continuación.

4.4.3.1 Limitación de la variación de la aceleración centrífuga en el plano horizontal.

La variación de la aceleración centrífuga no compensada por el peralte deberá limitarse a un valor J aceptable desde el punto de vista de la comodidad.

Suponiendo a efectos de cálculo que la clotoide se recorre a velocidad constante Igual a la velocidad específica de la curva circular asociada de radio menor, el parámetro A en metros, deberá cumplir la condición siguiente:

A efectos prácticos, se adoptarán para J los valores indicados en la tabla 4.5, debiendo sólo utilizarse los valores de Jmáx cuando suponga una economía tal que justifique suficientemente esta restricción en el trazado, en detrimento de la comodidad.

TABLA 4.5

Ve (km/h) Ve < 80 80 <= Ve < 100 100 <= Ve < 120 120 <= Ve
J (m/s³) 0,5 0,4 0,4 0,4
J máx (m/s³) 0,7 0,6 0,5 0,4

4.4.3.2 Limitación de la variación de la pendiente transversal.

A efectos de aplicación de la presente Norma, la variación de la pendiente transversal se limitará a un máximo del cuatro % (4 %) por segundo para la velocidad específica de la curva circular asociada de radio menor.

4.4.3.3 Condiciones de percepción visual.

Para que la presencia de una curva de transición resulte fácilmente perceptible por el conductor, se deberá cumplir simultáneamente que:

La variación de acimut entre los extremos de la clotoide sea mayor o igual que 1/18 radianes.

El retranqueo de la curva circular sea mayor o igual que cincuenta centímetros (50 cm).

Es decir, se deberán cumplir simultáneamente las siguientes condiciones:

Siendo:

Lmin = longitud (m).

R0 = radio de la curva circular (m).

Por otra parte, se recomienda que la variación de acimut entre los extremos de la clotoide, sea mayor o igual que la quinta parte del ángulo total de giro entre las alineaciones rectas consecutivas en que se inserta la clotoide (figura 4.1).

Es decir:

Siendo:

Lmin = longitud (m).

R0 = radio de la curva circular (m),

= ángulo de giro entre alineaciones rectas (gon).

4.4.4 Valores máximos.

Se recomienda no aumentar significativamente las longitudes y parámetros mínimos obtenidos en el apartado 4.4.3 salvo expresa justificación en contrario. La longitud máxima de cada curva de acuerdo no será superior a una vez y media (1,5) su longitud mínima.

4.5. Coordinación entre elementos de trazado.

Para todo tipo de carretera, cuando se unan curvas circulares consecutivas sin recta intermedia, o con recta de longitud menor o igual que cuatrocientos metros (400 m), la relación de radios de las curvas circulares (figuras 4.2 y 4.3) no sobrepasará los valores obtenidos a partir de las expresiones de la tabla 4.6, La tabulación correspondiente a dichas figuras se incluye en las tablas 4.7 y 4.8.

TABLA 4.6

Clase de carretera R3
Grupo 1 AP, AV,
R y C-100
1,5 R + 1,05 . 108 (R - 250)³ R
250 < = R < = 700
Grupo 2 C-80, C-60
y C-40
1,5 R + 4,693 . 10&sup-3; (R - 50)³ R
50 < = R < = 300

Figura 4.2

Relación entre radios de curvas circulares consecutivas sin recta intermedia, o con recta de longitud menor o igual que cuatrocientos metros (400 m) para carreteras del grupo 1

Relación entre radios de curvas circulares consecutivas sin recta intermedia, o con recta de longitud menor e igual que cuatrocientos metros (400 m) para carreteras del grupo 2.

En autopistas, autovías, vías rápidas y carreteras C-100, cuando se enlacen curvas circulares consecutivas con una recta intermedia de longitud superior a cuatrocientos metros (400 m), el radio de la curva circular de salida, en el sentido de la marcha, será igual o mayor que setecientos metros (700 m).

En las carreteras C-80, C-60 y C-40 cuando se enlacen curvas circulares consecutivas con una recta intermedia de longitud superior a cuatrocientos metros (400 m), el radio de la curva circular de salida, en el sentido de la marcha, será igual o mayor que trescientos metros (300 m).

Las clotoides contiguas a una alineación circular deberán ser simétricas siempre que sea posible.

En general no podrán unirse clotoides entre sí, salvo en el caso de curvas en S en el que la unión se hará por sus puntos de inflexión.

Salvo en el caso que se indica en el párrafo siguiente, para curvas circulares de radio menor que cinco mil metros (5000 m) en carreteras del grupo 1 y dos mil quinientos metros (2500 m) en carreteras del grupo 2, será necesario utilizar curvas de transición, mientras que para curvas circulares de radios mayores o iguales que los indicados no será necesario utilizarlas.

En el caso de valores excepcionales de ángulos de giro entre rectas () inferiores a seis gonios (6 gon), para mejorar la percepción visual, se realizará la unión de las mismas mediante una curva circular, sin clotoides, de radio tal que se cumpla:

De > = 325 - 25- (Tabla 4.9)

Siendo :

De = desarrollo de la curva (m).

= ángulo entre las alineaciones rectas (gon).

TABLA 4.9

Ángulo entre las alineaciones (gon) 6 5 4 3 2
Desarrollo mínimo de la curva circular (m) 175 200 225 250 275
Radio mínimo (m) 2000 2500 3500 5500 9000

Para ángulos de giro entre rectas ligeramente superiores a seis gonios (6 gon), se comprobará siempre que la suma de las longitudes de las curvas de transición y de la curva circular, sea superior a los desarrollos mínimos indicados en la tabla 4.10.

TABLA 4.10

Desarrollo mínimo de las curvas (m) 175 200 225 250 275
Radio mínimo (m) 2000 2500 3500 5500 9000

El ángulo entre dos alineaciones rectas consecutivas no será inferior a dos gonios (2 gon).

4.6. Transición del peralte.

La transición del peralte deberá llevarse a cabo combinando las tres condiciones siguientes:

Características dinámicas aceptables para el vehículo.

Rápida evacuación de las aguas de !a calzada.

Sensación, estética agradable.

La variación del peralte requiere una longitud mínima, de forma que no se supere un determinado valor máximo de la inclinación que cualquier borde de la calzada tenga con relación a la del eje de giro del peralte.

A efectos de aplicación de la presente Norma, dicha inclinación se limitará a un valor máximo (ipmáx) definido por la ecuación:

ipmáx = 1,8 - 0,01 Vp

Siendo:

Ipmáx = máxima inclinación de cualquier borde de la calzada respecto al eje de la misma (%).

Vp= velocidad de proyecto (km/h).

La longitud del tramo de transición del peralte tendrá por tanto un valor mínimo definido por la ecuación:

Siendo:

Lmin = longitud mínima del tramo de transición del peralte (m).

Pf = peralte final con su signo (%).

Pi = peralte inicial con su signo (%).

B = distancia del borde de la calzada al eje de giro del peralte (m).

Cuando la transición del peralte se realica a lo largo de una curva de transición, su longitud deberá respetar la longitud mínima derivada del cumplimiento de la limitación establecida en el apartado 4.4.3.2 de la presente Norma.

En general la transición del peralte se desarrollará a lo largo de la curva de transición en planta (clotoide). en dos tramos, habiéndose desvanecido previamente el bombeo que exista en sentido contrario al del peralte definitivo (figura 4.4).

El desvanecimiento del bombeo se hará en la alineación recta e inmediatamente antes de la tangente de entrada, en una longitud máxima de cuarenta metros (40 m) en carreteras del grupo 1 y en una longitud máxima de veinte metros (20 m) en carreteras del grupo 2, y de la siguiente forma:

Plataforma con dos pendientes. Se mantendrá el bombeo en el lado de plataforma que tiene el mismo sentido que el peralte posterior, desvaneciéndose en el lado con sentido contrario al peralte.

Calzada con pendiente única del mismo sentido que el peralte posterior. Se mantendrá el bombeo hasta el inicio de la clotoide.

Calzada con pendiente única de sentido contrario al peralte posterior. Se desvanecerá el bombeo de toda la plataforma.

La transición del peralte se desarrollará linealmente desde el punto de inflexión de la clotoide (peralte nulo) hasta el peralte correspondiente a la curva circular (punto de tangencia), siempre que se alcance el dos por ciento (2 %) en una longitud máxima de cuarenta metros (40 m), para carreteras del grupo 1, y de veinte metros (20 m) para carreteras del grupo 2. Si lo anterior no fuese posible la transición del peralte se desarrollará en los dos tramos siguientes:

Desde el punto de inflexión de la clotoide (peralte nulo) al dos % (2 %) en una longitud máxima de cuarenta metros (40 m), para carreteras del grupo 1, y de veinte metros (20 m) para carreteras del grupo 2.

Desde el punto de peralte dos % (2 %), hasta el peralte correspondiente a la curva circular (punto de tangencia), el peralte aumentará linealmente.

En el caso de alineación recta unida a curva circular, se efectuará la transición del peralte sobre la alineación recta.

En el caso de dos (2) curvas de transición de distinto sentido, entre las que exista una recta cuya longitud sea menor que doscientos metros (200 m) en las carreteras del grupo 1 y que ciento cincuenta metros (150 m) en las carreteras del grupo 2, la transición del peralte del menos dos % (- 2 %) al más dos % (+ 2%) se efectuará en una longitud máxima de ochenta metros (80 m) y cuarenta metros (40 m) respectivamente, centrada en la recta. La transición del resto del peralte se realizará a partir de los citados puntos, linealmente hasta el valor del peralte correspondiente a la curva circular inmediata.

En el caso excepcional de dos curvas de transición del mismo sentido, entre las que exista una recta cuya longitud sea menor que trescientos cuarenta metros (340 m) en las carreteras del grupo 1 y de doscientos veinte metros (220 m) en las del grupo 2, se mantendrá un peralte del dos % (2 %). en el mismo sentido de las curvas de transición, entre los puntos de radio de curvatura cinco mil metros (5.000 m) para las carreteras del grupo 1 y dos mil quinientos metros (2500 m) para las del grupo 2 de dichas curvas de transición. La transición del resto del peralte se realizará a partir de los citados puntos linealmente hasta el valor del peralte correspondiente a la curva circular inmediata.

En el caso de que la longitud de la curva circular sea menor que treinta metros (30 m) los tramos de transición del peralte se desplazarán de forma que exista un tramo de treinta metros (30 m) con pendiente transversal constante e igual al peralte correspondiente al radio de la curva circular o al radio de curvatura de las clotoides si éstas son de vértice.

Cuando el valor de ipmáx sea incompatible con la longitud máxima de transición de peralte que se especifica previamente, ésta última condición será predominante

Figura 4.4

Desvanecimiento del bombeo y transición del peralte.

Nota:

A = anchura de la plataforma

L = 40 m máximo en carretera del Grupo 1.

L = 20 m máximo en carreteras del grupo 2.

Se evitará la coincidencia de peralte nulo con acuerdo cóncavo. En las zonas donde ésto no se pueda evitar se realizará un estudio detallado de la evacuación de las aguas de la plataforma.

4.7. Visibilidad en curvas circulares.

El valor del despeje necesario para disponer de una determinada visibilidad en una curva circular (figura 4.6), se obtendrá aplicando la fórmula:

Siendo:

F = distancia mínima del obstáculo al borde de la calzada más próximo a él (m).

R = radio del borde de la calzada más próxima al obstáculo (m),

B = distancia del punto de vista del conductor al borde de la calzada más próximo al obstáculo (m).

D = visibilidad (m).

El valor angular de la fórmula anterior está expresado en gonios.

Figura 4.5

Visibilidad en curvas circulares.

 

 
 
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