Balance hídrico

El planteamiento de un balance hídrico es un procedimiento indirecto para estimar las extracciones de agua subterránea especialmente indicados para acuíferos de gran extensión y abundante explotación ya que es menos costoso y más fácil de aplicar que los métodos directos. 

El balance hídrico se basa en el axioma de conservación de masas de Lavoisier, que en dinámica de fluidos se conoce como "ecuación de la continuidad". Este axioma se basa en que la diferencia que se produce entre las entradas y las salidas de agua en un acuífero entre dos fechas se traduce en la variación que se produce en el almacenamiento.

entradas - salidas =  variación en el almacenamiento

El balance hídrico se debe aplicar en aquellas zonas donde el volumen y las condiciones de contorno sean más o menos conocidas.

El establecimiento de un balance hídrico supone medir flujos de agua (caudales) y almacenamientos (niveles). Pero el problema se complica cuando existen flujos o transferencias de volumen de agua a través de las divisorias o de los límites del acuífero.

Los términos de la ecuación general del balance hídrico están sujetos a errores de medición, interpretación, estimación y evaluación, por lo que es lógico obtener un "error de cierre". El valor que cierra el balance resulta difícil de obtener por otros métodos y representa "el fundamento del método tradicional de obtención de la recarga a partir del balance de agua en un acuífero entre dos fechas determinadas en las cuales se conocen los restantes flujos de entrada y salida" (Samper, 1997). 

Además hay existen errores en la evaluación del resto de los componentes que tienen que ser tenidos en cuenta a la hora de calcular la recarga.

No obstante si se quiere mejorar la precisión de los resultados, éstos se deben contrastar con otros métodos indirectos, tales como estudios de calidad hidroquímica de las aguas y su evolución, posibles afecciones a otros acuífero y puntos de descarga naturales. 

 

En el balance hídrico global de una zona determinada, en general la diferencia entre las entradas y salidas de agua no es exactamente igual a la variación en el almacenamiento debido a la existencia de un error de cierre del balance.

P + Qse + Qpe - ETR - Qss - Qps DV = e

siendo:

P = aportación pluviométrica
Qse = caudal superficial entrante
Qpe = caudal subterráneo entrante
 ETR
= evapotranspiración real
Qss
= caudal superficial saliente
Qps
= caudal subterráneo saliente
DV = variación en el almacenamiento (diferencia entre el volumen inicial y el final considerando la reserva en el acuífero, suelo, zona saturada, cauces, etc.).

La fiabilidad de la estimación de las extracciones depende de la fiabilidad de todos y cada uno de los componentes de la ecuación del balance.

Las posibles entradas y salidas de un acuífero en régimen de explotación pueden deberse a numerosas causas:

entradas de agua salidas de agua

a través de la superficie freática (recarga de lluvia o retornos de riegos) para acuíferos libres

 por extracciones

por goteo desde los acuíferos hacia los semiconfinados y cautivos 

 por manantiales

por cauces

 por rezumes 

por pérdidas de lagos o embalses

 por descargas a ríos 

a través del contacto con otras formaciones geológicas 

 por transferencias hacia otros acuíferos

procedentes de la infiltración de la escorrentía de zonas más altas de la cuenca 

 


La evaluación de los componentes de un balance presenta siempre ciertas dificultades, muy especialmente en el caso de la recarga. La recarga comporta considerables incertidumbres que solo se pueden minimizar si se dispone de una adecuada caracterización hidrogeológica de la zona y de una buena base de datos históricos sobre la evolución hidrodinámica e hidroquímica del sistema.

 

Thornthwaite relaciona la temperatura media mensual y la evapotranspiración potencial para un mes de 30 días y 12 horas de luz mediante la expresión: 

E = c * ta

siendo:
- E = evapotranspiración potencial mensual
- t = temperatura media mensual
- c y a = coeficientes que varían de un lugar a otro.

El valor de a se calcula mediante la expresión: a = 0,000000675*I2 + 0,01792I + 0,49239 siendo I = suma de los valores de i (índice mensual de calor) para los doce meses del año. i = (t/5)1,514 siendo t = temperatura

El coeficiente c varía inversamente con I.

El valor de la evapotranspiración potencial mensual se corrige en función del número de días del mes y del número de horas de insolación teórica.

El número de factores meteorológicos que se tienen en cuenta con este método es muy reducido por lo cual el empirismo que se genera es grande. No obstante cuenta con la ventaja de que se puede aplicar cuando no se tienen nada más que datos de temperatura y se carece de datos de insolación, viento y humedad relativa impidiendo la aplicación de otros métodos como el de Blaney-Criddle, Radiación o Penman modificado. 

 

La precipitación efectiva es la precipitación total minorada en la parte que corresponde con la evapotranspiración. No tiene en cuenta las variaciones en las tasas de infiltración del suelo y de la intensidad de lluvia.

Partiendo de los datos de precipitación total (mm), evapotranspiración (mm) y capacidad de almacenamiento del suelo (ds en mm) se calcula el factor de corrección de la capacidad de almacenamiento del suelo (K) y la lluvia efectiva (Pe en mm/mes).

  • Cálculo del factor de corrección de la capacidad de almacenamiento de agua en el suelo (K)

  K = 0,531747 + 0,011621 * ds - 8,9 * 10-5 * ds2 + 2,3 * 10-7 * ds3

  • Cálculo de la lluvia efectiva (Pe)

Pe = K * (1,25247 * P0,82416 - 2,93522) * 10(0,00095 *ET)  

 

Para la zona del acuífero de El Carracillo TRAGSA (2001) calculó el balance hídrico aplicando dos métodos:

En ambos casos el cálculo del balance hídrico requiere los siguientes datos de entrada:

- precipitación mensual (mm/mes)
- reserva máxima (R0 en mm) 
- la evapotranspiración potencial mensual (ETo en mm/mes).

El valor de la precipitación puede ser el año medio, la precipitación efectiva, un decil o un cuartil. El valor de la ETo según los métodos de Blaney-Criddle, Radiación, Thornthwaite o Penman modificado puede ser el año medio, un decil o un cuartil.

Se considera como periodo seco los meses en los que la Precipitación es menor que la ETP, mientras que se considera como periodo húmedo los meses en los que la Precipitación es mayor o igual a la ETP.

Se considera el año hidrológico, comenzando por tanto en el mes de octubre.

 

Pasos a seguir:

- Cálculo de P-ETP
- Cálculo de la reserva: se empieza a calcular el último mes de estación seca para el cual R=0 y para el resto de los meses R1 = (P-ETP)i + Ri+1
- Cálculo de la variación de la reserva: se empieza a calcular en el último mes de la estación seca.
- Cálculo de la evapotranspiración real (ETA): 
* ETA = ETP si P-ETP ³
* ETA = P + VR (incremento de la reserva) cuando la P-ETP < 0.
- Cálculo del déficit de agua (F): F = ETP-ETA
- Cálculo del exceso de agua (Ex): se empieza a calcular el primer mes en que R = R0 de modo que  Ex = (P- ETP) - VR si Ex < 0 Þ Ex = 0
- Cálculo del desagüe (D):  sólo se calcula el mes en que Ex > 0. 
* el primer mes D = Ex/2 
* el resto de los meses: Di = Di-1 + Exi)/2

Hipótesis de reserva (mm) 60  100
Precipitación (P) 625,7 625,7
Evapotranspiración de Thornthwaite (ETTh) 662,6 662,6
Precipitación - Evapotranspiración de Thornthwaite (P-ETP) -36,9 -36,9
Reserva (R)    
Incremento de la reserva (VR)    
Evapotranspiración Real (ETA) 418,0 458,0
Déficit (F) 244,6 204,6
Excedentes (Ex) 207,7 167,7
Desagüe (D)    

 

Pasos a seguir:

- Cálculo de P-ETP

- Cálculo de la pérdida potencial acumulada siendo Rh = s (P-ETP) para todos los meses en los que P>ETP. Para ello es necesario:
* Calcular la PPA0: PPA para el último mes de la estación húmeda: PPA = 0 si Rh ³R0 y PPA'0 si Rh<R0. 
* Para calcular la PPA'0 primero hay que calcular PPA para el resto de los meses:  PPA = (ETP-P)i + PPAi-1 si (P-ETP)<0 y PPA=0 si (ETP-P)³0.
Para calcular PPA'0 se aplica la fórmula de la reserva R = R0 * e-PPA/R siendo  Rh = s (P-ETP) para todos los meses en que P>ETP; Rh = reserva en el último mes del periodo húmedo y PPAs = PPA en el último mes del periodo seco.
* Calcular la RH0; RH0 = Rh/1-e-PPA/R
* Calcular
la PPA'0; PPA'0 = -R0 * Ln (Rh0/R0).
* Se recalcula PPA en los meses de periodo seco y el último del periodo húmedo.

- Cálculo de la reserva: 
* si PPA¹0 se calcula Ri R0 * e-PPA/R 
* si PPA = 0 se calcula
Ri (Pi - ETPi) + Ri+1
* si Ri>R0 Þ Ri= R0  

- Cálculo de la variación de la reserva: se empieza a calcular en el último mes de la estación seca.
* VR = Ri - Ri-1

- Cálculo de la evapotranspiración real (ETA): 
* ETA = ETP si P-ETP ³
* ETA = P + VR (incremento de la reserva) cuando la P-ETP < 0.

- Cálculo del déficit de agua (F): F = ETP-ETA

- Cálculo del exceso de agua (Ex): se empieza a calcular el primer mes en que R = R0 de modo que: 
* Ex = (P- ETP) - VR si Ex < 0 Þ Ex = 0

- Cálculo del desagüe (D):  sólo se calcula el mes en que Ex > 0. 
* el primer mes D = Ex/2 
* el resto de los meses: Di = Di-1 + Exi/2

Hipótesis de reserva (mm) 60  100
Precipitación (P) 625,7 625,7
Evapotranspiración de Thornthwaite (ETTh) 662,6 662,6
Precipitación - Evapotranspiración de Thornthwaite (P-ETP) -36,9 -36,9
Reserva (R)    
Incremento de la reserva (VR)    
Evapotranspiración Real (ETA) 418,0 458,0
Déficit (F) 244,6 204,6
Excedentes (Ex) 207,7 167,7
Desagüe (D)    
 
 
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