DESARENADO

  1. Objetivo
  2. Fundamento teórico
  3. Parámetro de control de eficacia
  4. Datos para el dimensionado
  5. Ejemplo de aplicación

 

1. Objetivo

Separar los elementos pesados en suspensión (arenas, arcillas, limos) del agua residual porque perjudican los tratamientos posteriores disminuyendo la capacidad hidráulica de la planta.

 

2. Fundamento teórico

Teoría de la Sedimentación de las Partículas Discretas

Se considera la caída de una partícula sumergida. Llegará un momento en el que la fuerza gravitatoria se neutralizará con la fuerza de rozamiento, anulando la aceleración y generando un movimiento de velocidad constante, denominada velocidad de caída de partícula:

v = ( 2 (V/Ap) (g/Cd) (rd-r/r))1/2
F = Fuerza gravitatoria =  (rd-r) g V
R = Fuerza de rozamiento partícula =  1/2 Cd Ap r v2
rd: Densidad de la partícula
r: Densidad del líquido
g: Aceleración de la gravedad
Cd: Coeficiente de rozamiento (*)
Ap: Superficie de partícula en plano perpendicular a la dirección de desplazamiento partícula 
v: Velocidad de caída de partícula


(*) Cd depende del régimen de corriente del líquido en el que se desplaza la partícula (laminar, transición y turbulento), definido por el número de REYNOLDS:
Re = (v R) / u
R: radio hidráulico
u: viscosidad cinemática del líquido



Para sedimentación de partículas discretas (régimen laminar) se adopta el valor Cd = 24/Re, y entonces se sustituye en la expresión de velocidad de caída de la siguiente forma:
v = (1/18) (g/u) (rd-r/r) d2 para Re < 1

En régimen turbulento la velocidad de caída para Re > 2*103 es:
v = ((10/3) (rd-r/rg d)1/2 



Velocidad de sedimentación de partículas esféricas en función de diámetro, velocidad y densidad específica (rd/r)



Diámetros: Grava > 3 mm; Arena 3 - 0,05 mm; Limo 0,05 - 0,01; Arcilla < 0,01 

Los fenómenos que afectan a la velocidad de caída teórica son un volumen de partículas importante (desplazándose en sentido contrario a la corriente ascensional), falta de esfericidad de las partículas, coeficiente de rozamiento variando con la orientación de la partícula en su caída y, por último, la composición no homogénea del tipo de partículas

Se han obtenido en la práctica, de forma aproximada, los siguientes valores de sedimentación de partículas válidos en sedimentación libre para partículas de arena de densidad 2,65:

d cm

0.005

0.010

0.020

0.030

0.040

0.050

0.01

0.20

0.30

0.50

1.00

Vc cm/s

0.2

0.7

2.3

40

5.6

7.2

15

27

35

47

74

Vc´cm/s

0

0.5

1.7

3.0

4.0

5.0

11

21

26

33

 

VH cm/s

15

20

27

32

38

42

60

83

100

130

190

d: Diámetro de la partícula de arena
Vc: Velocidad de sedimentación para un fluido de velocidad horizontal nula
Vc´: Velocidad de sedimentación, para un fluido de velocidad horizontal VH
VH: Velocidad horizontal crítica de arrastre de la partícula depositada
 
Las velocidades ascensionales aceptables (m/h), según IMHOFF, son:

Diámetro (d) en mm

Rendimiento sedimentación en %

100

90

85

0.16

12

16

20

0.20

17

28

36

0.25

27

45

58

 

3. Parámetro de control de eficacia

Velocidad crítica (vc)
vc = (230 (s-1) * d)-1/2
vc: Velocidad crítica en m/s
s: Peso específico de la partícula en Kg/dm3
d: Diámetro de la partícula en m 

4. Datos para el dimensionamiento

Sección transversal del desarenador

Longitud del desarenador

Tasa de tratamiento

 

5. Ejemplo de aplicación


Datos

 

Población actual: 25.000 habitantes
Población futura: 75.000 habitantes
Dotación: 250 l/hab·día
Coeficiente punta: 2

Número mínimo de líneas: 2

f medio (arenas) = 0,15 mm

Peso específico arenas = 2, 65

 

Solución

1º) Cálculo del caudal máximo por línea

 

Qmedio = (75.000 hab.-equivalentes · 250 l/hab · día) / 24 h/día = 0,217 m3/sg

Qmáx = Cp · Qmedio = 2 · 0,217 m3/sg = 0,434 m3/sg

Qmáx / línea = Qmáx / 2 = 0,217 m3/sg

 

2º) Cálculo de velocidades

 

Vcrítica = [(230 × (2,65-1) × 0,15 × 10 -3)]1/2 = 0,238 m/sg

 

Vhorizontal = 0,20 m/sg < 0,238 m/sg

 

Vcaída = Vs = 1,35 cm/sg

 

3º) Dimensiones de la sección transversal

 

Por Continuidad: S = Q/Vh = 0,217 m3/sg / (0,20 m/sg) = 1,1 m2

 

Por condiciones de pared, se considera la formación de líneas de corriente, debiendo verificarse la relación:

 

(0,8 < (a / h) < 1,0)
a: anchura de la sección
h: altura útil

de donde puede considerarse como posible solución: h =  1,1 m, a = 1,0 m, por cumplirse para dichos valores que S = a × h = 1,1 m2

4º) Longitud del desarenador

 

Se define para su cálculo el tiempo de sedimentación en reposo to= h/vs , resultando para dicho parámetro (siendo vs = 1,35 × 10-2 m/sg) el siguiente valor:

to= 1,1 / (1,35 × 10-2) » 81 segundos

De igual forma, es necesario establecer la tasa de tratamiento (t/to) a partir de las curvas de Hazen, teniendo en cuenta los valores de :

- % de eliminación de arenas: 85 % en este caso
- Tipo de rendimiento: bueno en este caso (n= 3)

Resulta, por tanto, que, al consultar las tablas, t/to = 2,5, de forma que así un tiempo de retención t = 2,5 × 81 = 202,5 segundos.

Así, finalmente se obtendría la longitud del desarenador como resultado del producto (t × vh, donde vh es 0,2 m/sgs) esto es:

L desarenador = 202,5 × 0,2 = 40,5 metros