Anejo de Pluviometría e Hidrología


  

1.- OBJETO DEL ANEJO

El Estudio de Pluviometría tiene por objeto la obtención de los siguientes valores de precipitación:

 

  • Precipitación máxima mensual anual
  • Precipitación máxima anual en 24 horas
  • Precipitación máxima  en 24 horas para cada período de retorno considerado.
El Estudio Hidrológico pretende determinar los caudales de diseño por estimación a partir de
los datos de precipitación resultantes del Estudio de Pluviometría.

2.- PLUVIOMETRÍA

En este apartado se procede al desarrollo de los estudios pluviométricos que se efectuarán en el área de proyecto. Estos estudios se pueden desglosar en:

  1. Descripción de las Estaciones Pluviométricas.

  2. Relación de los datos obtenidos en cada una de las Estaciones Pluviométricas.

  3. Tratamiento de datos, criterios de selección de Estaciones.

  4. Cálculo de la precipitación máxima anual en 24 horas y de la precipitación máxima mensual anual

  5. Cálculo de precipitaciones máximas en 24 horas para distintos períodos de retorno.

2.1.- Relación de estaciones pluviométricas. Datos recopilados.

Los datos pluviométricos correspondientes a las Estaciones pluviométricas que
el Instituto Meteorológico Nacional posee en la zona de proyecto pueden obtenerse consultando los siguientes vínculos:

Prontuario Tecnológico. Método de Gumbel. Relación de Estaciones Meteorológicas.

Instituto Nacional de Meteorología. Valores Climatológicos Normales (1961-1990) (selección por Estaciones Meteorológicas).

2.2.- Tratamiento de datos. Criterio de selección de estaciones.

A partir de los datos contenidos en los ficheros de precipitación mensual, interesa determinar, para cada Estación, los siguientes valores:

Precipitación anual
Precipitación máxima anual en 24 horas
Precipitación máxima mensual

Para que los valores medios obtenidos sean suficientemente representativos, se deberá disponer del mayor número posible de años completos. Por otra parte, para que el ajuste de Gumbel, o cualquier otro tratamiento estadístico que se aplique a los datos de la Estación, sea fiable, se deberá disponer del mayor número posible de datos anuales (al menos diez). Así mismo, la serie de registros de la Estación deberá abarcar el mayor número de años posibles (al menos veinte) con el fin de que los años completos de que se disponga no se concentren en un mismo período de tiempo, que puede ser húmedo o seco, y abarque ciclos lluviosos, medios y secos.

2.3.- Cálculo de precipitaciones máximas diarias de lluvias para distintos períodos de retorno. Ley de Gumbel.

2.3.1.- Metodología.

Para la determinación de las máximas precipitaciones, se parte de la hipótesis de que las precipitaciones son variables aleatorias e indefinidas, sujetas a una distribución estocástica determinada.

Las variables que definen una determinada precipitación son:

  *  Tiempo de duración del aguacero
  *  Período de retorno correspondiente al aguacero.

En función de los datos suministrados por el Instituto Nacional de Meteorología, el procedimiento más indicado consiste en el estudio de las precipitaciones anuales y precipitaciones máximas diarias, datos ambos que se obtienen de la lectura directa de los valores extractados de los listados, por lo que no se precisa su determinación revisando los valores diarios de toda la serie disponible.

A partir de los datos suministrados por el I.N.M. para cada una de las Estaciones seleccionadas en la zona de proyecto y teniendo en cuenta la hidrografía por donde discurre la traza, se calculan las precipitaciones máximas en 24 horas para los periodos de retorno de 1, 2, 5, 10, 25, 50, 75, 100, 250, 500 y 1.000 años.

La distribución de Gumbel ofrece resultados óptimos en el estudio de frecuencias de valores extremos de variables meteorológicas. Los resultados obtenidos deben ser contrastados mediante un test de comprobación cuya aplicación pretende conseguir el mejor ajuste posible por aceptación o rechazo de ciertos valores de la serie observada.

2.3.2.Ley de Gumbel

Para construir la serie de valores anuales de pluviometría,  de cada año del que dispongamos de datos, tomamos   el valor  máximo de las precipitaciones diarias  registradas durante  ese año. La variable que representa  esa pluviometría diaria máxima  anual l a  denotaremos   por x , y  vendrá medida en mm/h.
Se admitirá la hipótesis,  muy contrastada  por la experiencia,  de  que la  distribución  de probabilidad acumulada de precipitaciones máximas diarias anuales , representadas por la variable x, se ajustan a la ley de distribución de Gumbel, cuya expresión es:

 En esta expresión F(x) es la probabilidad de que se produzca una precipitación con un valor menor o igual que x , es decir F(x) representa la probabilidad de que un valor dado de x no sea superado.

Por lo tanto, la probabilidad de que se produzca una precipitación con un valor mayor que ese x dado será 


El período o lapso de tiempo T(x) dentro del cual sería esperable que se produjese esa precipitación de valor x, llamado tiempo de retorno para esa precipitación x,  sería :

Volviendo a la ecuación inicial de Gumbel:

los parámetros y se definen como:

y

siendo la media y  la desviación típica de la muestra calculados a partir de los datos de 
precipitación de la propia serie de valores máximos diarios de precipitación anual.

y

    Para calcular la desviación típica de la muestra se divide por N-1 ya que el estadístico así obtenido es el mejor estimador de la desviación típica de la población. 

Los valores y son la media y la desviación típica de una variable 

que solo depende del tamaño de la muestra N y que se define como

Volviendo de nuevo a la ecuación de Gumbel y
despejando teniendo en cuenta que 

tenemos finalmente la fórmula analítica para calcular la precipitación esperable para un tiempo de retorno T(x) dado.

 

 

 

2.3.3.- Presentación de resultados.

Los resultados del tratamiento de los datos pluviométricos obtenidos por aplicación del método de Gumbel, se presentan en forma de tablas cuyo contenido se expone a continuación.

Para su obtención y cálculo se puede recurrir al programa disponible en la sección Prontuario para el cálculo por el Método de Gumbel.

El método permite obtener la tabla de precipitaciones máximas anuales ordenada siguiendo el procedimiento:

Método de Gumbel (Prontuario Tecnológico)

¯ 

Selección de provincia

         ¯ Enviar

Relación de Estaciones

           ¯ Calcular

Ajuste de Gumbel

¯

Tabla de precipitaciones esperadas para distintos períodos de retorno

Se obtiene la probabilidad acumulada correspondiente a cada dato de precipitación, aplicando la siguiente expresión

f = (2 · n - 1) / 2 · N

donde n es el orden o rango del dato y N es el número total de años utilizables.

También permite obtener la tabla de precipitaciones esperadas para distintos periodos de retorno:

Método de Gumbel

¯ 

Selección de provincia

         ¯ Enviar

Relación de Estaciones

           ¯ Calcular

Ajuste de Gumbel

¯

Tabla de precipitaciones esperadas para distintos períodos de retorno

2.3.4.- Otras fuentes de información.

Pueden consultarse también las siguientes fuentes de información:


 

 
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